TEOREMA DE PITÁGORAS
El Teorema de
Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres
lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos
dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.
También nos sirve para comprobar,
conocidos los tres lados de un triángulo, si un triángulo es rectángulo,
ya que si lo es sus lados deben cumplirlo.
Como ya sabes, un triángulo rectángulo es aquél
en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto.
Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede
serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados.
En los triángulos rectángulos se distinguen
unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90
grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.
Pues bien,
el Teorema de Pitágoras dice que: En todo triángulo
rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de
los catetos.
Calculando
la hipotenusa.
Conociendo los dos
catetos podemos calcular la hipotenusa, solo debemos despejar la
variable de la ecuación anterior. Lo hacemos simplemente sacando raíz
cuadrada:
Ejemplo: Los
catetos de un triángulo rectángulo miden en 3m y 4m respectivamente. ¿Cuánto
mide la hipotenusa?
y debemos hallar el valor de "c" utilizando la fórmula anterior
Por tanto, la hipotenusa mide 5m.
Calculando un cateto.
Conociendo la
hipotenusa y un cateto, podemos calcular el otro cateto.
De nuestra ecuación inicial
Podemos despejar el valor de
uno de los catetos y obtenemos lo siguiente para el cateto “a”
y para el cateto “b”
Ejemplo: La hipotenusa de un triángulo
rectángulo mide 5m y uno de sus
catetos 3m. ¿Cuánto mide otro
cateto?
Según la figura tenemos que el cateto “b” mide3m, la hipotenusa 5m y debemos encontrar el
cateto “a”, así pues,
utilizando la fórmula para calcular catetos,
Por lo tanto, el cateto “a” mide 4m.
Para finalizar, te dejo la siguiente guía práctica que estaremos resolviendo en clase.
Fecha de entrega el 20 de junio de 2023
En hojas de examen, con su respectiva portada. De manera individual
¡Feliz día!
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